Question

18．如图，在平面直角坐标系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），则△ABC外接圆的圆心坐标为（4，4）．

Answer 1

分析 根据三角形外接圆和垂径定理得出外接圆的圆心在BC和AB的垂直平分线的交点E上，根据图形和点的坐标求出即可．

解答 解：如图所示：

△ABC的外接圆的圆心在BC和AB的垂直平分线的交点E上，
则E的横坐标是4，纵坐标是4，
即E的坐标是（4，4），
故答案为：（4，4）．

点评 本题考查了对三角形的外接圆与外心，垂径定理，坐标与图形性质等知识点的应用，主要培养学生的观察能力和理解能力，知道三角形的外接圆的圆心在三角形三边的垂直平方线的交点上是解此题的关键，同时能正确画出外心也是解此题的关键之一．