Question

3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOD和∠AOE的度数．

Answer 1

分析 利用对顶角的定义得出∠BOD的度数，结合∠BOE：∠EOD=2：3，得出∠DOE的度数，再利用邻补角的定义得出∠AOD的度数，进而得出答案．

解答 解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC=80°，
∴∠BOD=80°，∠AOD=100°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠EOD=$\frac{3}{5}$×80°=48°，
∴∠AOE=100°+48°=148°．

点评 此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确得出∠DOE的度数是解题关键．