Question

13．分解因式
（1）a³-9a                        
（2）3x²-6xy+x
（3）n²（m-2）+n（2-m）             
（4）-4x²+4xy+y²
（5）a²+2a-8．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接提取公因式x，分解因式得出即可；
（3）直接提取公因式n（m-2），分解因式得出即可；
（4）利用配方法，即可解答；
（5）原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）原式=a（a²-9）
=a（a+3）（a-3）；
（2）原式=x（3x-6y+1）；
（3）原式=n（m-2）（n-1）；
（4）-4x²+4xy+y²
=4x²+4xy+y²-8x²
=$（2x+y）^{2}-（2\sqrt{2}x）^{2}$
=（2x+y+2$\sqrt{2}$x）（2x$+y-2\sqrt{2}x$）
=$[（2+2\sqrt{2}）x+y][（2-2\sqrt{2}）x+y]$．
（5）原式=（a-2）（a+4）．

点评 本题考查了因式分解，解决本题的关键是选择合适的方法进行因式分解．