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【题目】甲船从码头出发顺流驶向码头,同时乙船从码头出发逆流驶向码头,甲,乙两船到达两码头后立即返回,乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇,甲,乙两船在静水中的平均速度不变,两码头间的水流速度为4千米/时,甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等,甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍,则两码头间的路程为_______千米.

【答案】160

【解析】

由题意先设乙船逆流而行的速度为m千米/时,并建立方程求出m的值,再设两码头间的路程为x千米,建立方程求解即可.

解:设乙船逆流而行的速度为m千米/时,甲船顺流而行的速度为2m千米/时,根据甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等可得:

,解得

即有乙船逆流而行的速度为16千米/时,乙船顺流而行的速度为24千米/时,

甲船逆流而行的速度为24千米/时,甲船顺流而行的速度为32千米/时,

又设两码头间的路程为x千米,根据题意建立方程:

,解得

所以两码头间的路程为160千米.

故答案为:160.

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⑶如图⑵,过点AAMy轴于点M,点Ex轴正半轴上一点,KME延长线上一点,以MK为直角边作等腰直角三角形MKJ,∠MKJ=90°,过点AANx轴交MJ于点N,连结EN.则①的值不变;②的值不变,其中有且只有一个结论正确,请判断出正确的结论,并加以证明和求出其值.

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多面体

顶点数

面数

棱数

四面体

4

4

6

长方体

8

6

正八面体

8

12

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