【题目】如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（ ）
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
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【题目】数学课上，老师出示了这样一道题目:“当
时，求多项式
的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论
取任何值，多项式
的值都不变，求系数
、
的值”．请你解决这个问题．
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【题目】甲船从
码头出发顺流驶向
码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲，乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则，两码头间的路程为_______千米．
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【题目】在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，正方形
与长方形
的位置如图所示，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，点
的横坐标为
，点
，
在轴的负半轴上（点在点的右侧），点
的坐标为
，
，实数，
的值满足
.
（1）求点
的坐标；
（2）长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移
（
）秒得到矩形
，点
，
，
，
分别为点，，，平移后的对应点，设矩形与正方形重合部分的面积为
，用含的式子表示，并直接写出相应的的范围；
（3）在（2）的条件下，在长方形出发运动的同时，点
从点出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即
），连接
，
，当三角形
的面积为15时，求
时相应的值，并直接写出此时刻值及点的坐标．
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【题目】已知，如图，
，垂足分别为
、
，
，试说明
．
将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)
解：∵
，
(_______________)，
∴
______(______________________)，
∴
_________(____________________)
又∵(已知)，
∴
________(_____________________)，
∴
_______(_____________________)，
∴
(_____________________)
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【题目】某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15．5万元，预计全部销售后可获毛利润共2．1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2） 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
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【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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