[题目]在平面直角坐标系中.点为坐标原点.正方形与长方形的位置如图所示.点在轴的正半轴上.点在轴的正半轴上.点的横坐标为.点.在轴的负半轴上(点在点的右侧).点的坐标为..实数.的值满足.(1)求点的坐标,(2)长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移()秒得到矩形.点...分别为点...平移后的对应点.设矩形与正方形重合部分的面积为.用含的式子表示.并直接写出相应的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，点为坐标原点，正方形与长方形的位置如图所示，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的横坐标为，点，在轴的负半轴上（点在点的右侧），点的坐标为，，实数，的值满足.

（1）求点的坐标；

（2）长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移（）秒得到矩形，点，，，分别为点，，，平移后的对应点，设矩形与正方形重合部分的面积为，用含的式子表示，并直接写出相应的的范围；

（3）在（2）的条件下，在长方形出发运动的同时，点从点出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即），连接，，当三角形的面积为15时，求时相应的值，并直接写出此时刻值及点的坐标．

【答案】（1）；（2）当，时，当时，，当时，；（3）t=3时，S=4，P（2，4）；t=5时，S=12，P（4，2）．

【解析】

（1）根据题意由二次根式的性质求出a和b的值，进而求得点的坐标；

（2）根据题意长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移（）秒得到矩形分析可得含的式子表示，并直接写出相应的的范围即可；

（3）由题意分两中情况讨论当矩形未过正方形和矩形与正方形部分重叠进行分析求解.

解：（1）因为实数，的值满足

所以，解得，，

又点的坐标为，即（-6，6），且=a=4，

所以；

（2）根据题意长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移（）秒得到矩形分析可得：

当，时，，

当时，点在上，

，

当时，点在上，

；

（3）当t=3时，如图：

S=4，P（2，4）；

当t=5时，如图：

S=12，P（4，2）．

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