Question

【题目】数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．

（1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），.

【解析】

（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；

（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.

（1）

=

=，

∴该多项式的值与、的取值无关，

∴是多余的条件.

（2）

=

=

∵无论取任何值，多项式值不变，

∴，，

∴，.