【题目】下列说法正确的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 相等的角是对顶角
C. 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D. 在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
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【题目】已知:如图1,等边△OAB的边长为3,另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA,且OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发,点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动.请回答下列问题:
(1)在运动过程中,△OPQ的面积记为S,请用含有时间t的式子表示S.
(2)在等边△OAB的边上(点A除外),是否存在点D,使得△OCD为等腰三角形?如果存在,这样的点D共有 个.
(3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着点C旋转,使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10若将△PAC绕点A逆时针后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的大小.
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【题目】如图∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.
(1)求证:△AED≌△CFB;
(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
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【题目】一架梯子AB长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7米.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?
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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣3.
(1)该二次函数图象的对称轴为 ;
(2)判断该函数与x轴交点的个数,并说明理由;
(3)下列说法正确的是 (填写所有正确说法的序号)
①顶点坐标为(1,﹣4);
②当y>0时,﹣1<x<3;
③在同一平面直角坐标系内,该函数图象与函数y=﹣x2+2x+3的图象关于x轴对称.
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