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在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为__________.

 

 

4

【解析】

试题分析:如图,过D点作DE⊥AB于点E,根据角平分线的性质定理得CD=DE,则DE即为所求,故答案为:4.

考点: 角平分线的性质.

 

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计算:(每题3分,共18分)

(1)-20+(-14)-(-18)-13

(2)-(-28)÷(―6+4)+(―1)× ︳-5 ︳

(3)

(4)

(5)5m-7n-8p+5n-9m-p

(6)

 

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这四个数中,最大的数与最小的数的差等于( )

A.10 B.8 C.5 D.13

 

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(本题满分6分)请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复)

 

 

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如图,∠AOB=45°,在OA上截取OA1=1,OA2=3,OA3=5,OA4=7,OA5=9,,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组阴影部分,它们的面积分别为S1,S2,S3,.观察图中的规律,第n个阴影部分的面积Sn为 ( )

A.8n-4 B.4n C.8n+4 D.3n+2

 

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如图,下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( )

A.AB=AC ,BD=CD

B.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD

C.∠B=∠C,BD=CD

D.∠ADB=∠ADC,DB=DC

 

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已知图中,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线上一点,且∠AOC=80 °,则 ∠D= ,∠ CBE= 。

 

 

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(本题6分)如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E.

(1)小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分∠BAM,则AE也平分∠MAC.请你证明小敏发现的结论;

(2)当0°<α≤45°时,小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系:BD2+CE2=DE2.同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决;小颖的想法:将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF(如图2);小亮的想法:将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG(如图3).请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的.

 

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如图,直尺一边与量角器的零刻度线平行,若量角器的一条刻度线的读数为70°,交于点,那么      度.

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