Question

3．设y=x²-1，当x取何值时y最小，最小是多少？当y=0时，x=±1，当y＜0时，x的范围是-1＜x＜1，当y＞0时，x的范围是x＜-1，x＞1．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得出x取何值时y最小，根据图象与x轴的交点坐标，可确定y＜0，y=0，y＞0时，x的取值范围．

解答 解：∵y=x²-1，a＞0，
∴当x=0时，最小值是-1；
当y=0时，x=±1；
当y＜0时，x的范围是-1＜x＜1；
当y＞0时，x的范围是x＜-1，x＞1．
故答案为：±1；-1＜x＜1；x＜-1，x＞1．

点评 本题考查了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标，判断函数值的符号的方法．