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【题目】平分平分于点,且,则的长为__________.

【答案】

【解析】

根据平行线的性质得到∠ADF=∠DFC,由DF平分∠ADC,得到∠ADF=∠CDF,等量代换得到∠DFC=∠FDC,根据等腰三角形的判定得到CFCD,同理BEAB,根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质得到ABCDADBC,即可得到结论.

解:①如图1,在ABCD中,∵BCAD8BCADCDABCDAB

∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC

AE平分∠BADBC于点EDF平分∠ADCBC于点F

∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF

∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF

ABBECFCD

EF2

BCBECFEF2ABEF8

AB5

②在ABCD中,∵BCAD8BCADCDABCDAB

∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC

AE平分∠BADBC于点EDF平分∠ADCBC于点F

∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF

∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF

ABBECFCD

EF2

BCBECF2ABEF8

AB3

综上所述:AB的长为35

故答案为:35.

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【题目】某电信公司给用户提供了两种手机上网计费方式:

方式:以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;

方式:除收月租费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.

假设用户甲一个月手机上网的时间共有分钟,上网的费用为元.

1)分别写出用户甲按两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式;

2)如果该用户每月通话时间400分钟,选择哪种计费方式更合算?

3)如果该用户每月上网费为80元,选择哪种计费方式更合算?

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1)求证:DF=EF

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【题目】今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.

评估成绩n(分

评定等级

频数

90≤n≤100

A

2

80≤n<90

B

70≤n<80

C

15

n<70

D

6

根据以上信息解答下列问题:

(1求m的值;

(2在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示

(3从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.

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1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

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(1)试求ab所满足的关系式;

(2)AMC的面积为ABC面积的倍时,求a的值;

(3)是否存在实数a,使得ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.

 

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A. , ﹣4) B. , ﹣4) C. , 4) D. , 4)

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