Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A()、两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出中的取值范围是____________；

（3）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）3.

【解析】

（1）把A，B坐标代入反比例函数解析式，求出m，n的值，再把A，B坐标代入一次函数解析式中，求出解析式即可；

（2）根据图像直接写出范围即可；

（3）

（1）∵点A在反比例函数，

∴，解得，

又∵点B也在反比例函数，

∴ 解得，

∴点B的坐标为，

又∵点A、B在的图象上，

∴，

解得：，

∴一次函数的解析式为：；

（2）根据图象得：当时，即，的取值范围为或；

（3）∵直线与轴的交点为N，

把y=0代入中得x=3，

∴可求得点N的坐标为（），

∴.