Question

【题目】某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元，每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售件，

①每天要想获得元的利润，每件应降价多少元？

②能不能一天获得元的利润？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）两次下降的百分率为；（2）①降价元；②不能获得元利润，理由详见解析

【解析】

（1）设两次降价的百分率为，根据“商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元”，列出方程，即可求解；

（2）①设每件应降价x元，根据“每天要获得元的利润”，列出方程，即可求解，②设每件降价元，假设一天获得元的利润，列出关于x的一元二次方程，利用根的判别式，可知，方程无解，进而即可得到结论．

（1）设两次降价的百分率为，

由题意得：，即：，

解得：（舍）

答：两次下降的百分率为；

（2）由题意得：该商品每降价元，每天可多销售件

①设每件应降价x元，

由题意得：，

解得：，

∵要尽快减少库存，

∴，

答：每件应降价3元；

②不能获得元利润，理由如下：

设每件降价元，

则，

整理得：，

∵，

∴方程无解，

∴不能获得元利润．