Question

设m，n是方程x²-x-2012=0的两个实数根，则m²+n的值为________．

Answer 1

2013
分析：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m²=m+2012；然后根据根与系数的关系知m+n=1；最后将m²、m+n的值代入所求的代数式求值即可．
解答：∵m，n是方程x²-x-2012=0的两个实数根，
∴m²-m-2012=0，即m²=m+2012；
∵m+n=1，
∴m²+n=m+n+2012=1+2012=2013；
故答案为：2013．
点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键．