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已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线的顶点坐标.


(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0),

解得

∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3.

(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,

∴抛物线的顶点坐标为(1,4).


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  A.2小时              B.2.2小时             C.2.25小时          D.2.4小时

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左下图是反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象,则一次函数y=kx-k的图象大致是(     )

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若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是(     )

  A.抛物线的开口向上

  B.抛物线的对称轴是直线x=1

  C.当x=1时,y的最大值为-4

  D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)

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  A.-8                B.8                  C.±8                  D.6

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如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y≤1成立的x的取值范围是(     )

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小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)随x(单位:cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

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