Question

已知a是方程x²+x-1=0的根，则a-

1

a

=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=a代入已知方程可以求得a²+a-1=0，然后在方程的两边同时除以a即可求得所求代数式的值．

解答：解：当a=0时，0²+0-1≠0，即a≠0．
x=a代入方程x²+x-1=0，得
a²+a-1=0，
则a+1-

1

a

=0，
所以 a-

1

a

=-1．
故答案是：-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．