Question

如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（　　）

• A、140°
• B、120°
• C、130°
• D、无法确定

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据角平分线求出∠OBC=

1

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∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB求出∠OBC+∠OCB=50°，根据三角形的内角和定理求出即可．

解答：解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，
∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC=

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2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=130°，
故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．