Question

17．已知x²-7xy+12y²=0，那么$\frac{x-5y}{x+5y}$值是（　　）

• A． -$\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{9}$
• C． -$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{9}$
• D． 以上答案都不正确

Answer 1

分析 直接利用因式分解法解方程，进而代入原式求出答案．

解答 解：∵x²-7xy+12y²=0，
∴（x-3y）（x-4y）=0，
故x=3y或x=4y，
当x=3y则$\frac{x-5y}{x+5y}$=$\frac{3y-5y}{3y+5y}$=-$\frac{1}{4}$，
当x=4y则$\frac{x-5y}{x+5y}$=$\frac{4y-5y}{4y+5y}$=-$\frac{1}{9}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．