Question

解方程：12（x²+

1

x2

）-56（x-

1

x

）+89=0．

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：

分析：先根据完全平方公式变形得出12（x-

1

x

）²-56（x-

1

x

）+113=0，设x-

1

x

=a，原方程化为12a²-56a+113=0，求出方程的解即可．

解答：解：原方程变形为12[（x-

1

x

）²+2]-56（x-

1

x

）+89=0，
即12（x-

1

x

）²-56（x-

1

x

）+113=0，
设x-

1

x

=a
则原方程化为12a²-56a+113=0，
△=（-56）²-4×12×113=-2288＜0，
此方程无解，
所以原方程无解．

点评：本题考查了用换元法解分式方程的应用，解此题的关键是能正确换元，题目比较好，难度适中．