Question

5．在所给的8×8的正方形网格中，按下列要求操作：（单位正方形边长为1）
（1）请在第二象限内的格点上找一点C，使△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，并写出C点的坐标（-1，1）；
（2）在图中画出△ABC关于点O的中心对称三角形△A₁B₁C₁，标出相应点字母．

Answer 1

分析 （1）要等腰，可见顶点要在底的垂直平分线上，要腰长为无理数，则腰长要是网格的对角线．依此找点就可，答案不唯一．
（2）将△ABC的各顶点绕点O旋转180°后，找到对应点，顺次连接得到的△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）如图所示：
腰AC的长=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴C点坐标为：（-1，1）；

（2）所作图形如图所示．
故答案为：-1，1．

点评 本题考查了根据旋转变换作图，涉及到掌握网格的应用，及对无理数的理解，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．