Question

某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，则应购买多少张书架能够使到四家超市优惠一样．
（2）当分别购买30张、50张书架时，请分析去哪家超市购买合算．
（3）若学校向购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自己选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设买x张书架时，到两家超市一样优惠，根据题意可得等量关系：20个书柜的货款+超过20个的书架数量×70=（20个书柜的货款+x个书架的货款）×八折，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）把x=30和x=50分别代入可算出在两家超市的花费，再比较即可；
（3）买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以据此可得出选择的办法．

解答：解：（1）设买x张书架时，到两家超市一样优惠．根据题意得：
20×210+70（x-20）=0.8（20×210+70x），
解得：x=40；

（2）取x=30，
A超市：20×210+70（30-20）=4900（元），
B超市：0.8（20×210+70×30）=5040（元），
∴购买30张书架时，到A超市合算；
取x=50，
A超市：20×210+70（50-20）=6300（元），
B超市：0.8（20×210+70×50）=6160（元），
∴购买50张书架时，到B超市合算；

（3）因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，到A超市购买20个书柜和20个书架，
因为B超市的优惠政策为所有商品八折，因此到B超市再购买80个书架，
20×210+70×80×0.8=8680（元），
因此共需8680元．
答：至少准备8680元货款．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．