Question

8．如图，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H．
（1）△ABH的三条高是AD、BE、CF，这三条高相交于点H．
（2）点A到点E的距离是线段AE的长度，点A到BH的距离是线段AH的长度．
（3）S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CF=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE．

Answer 1

分析 （1）由三角形的高的定义回答问题；
（2）根据线段的定义填空；
（3）由三角形的面积公式填空．

解答 解：如图所示，
（1）△ABH的三条高是 AD、BE、CF，这三条高相交于点 H．
（2）点A到点E的距离是线段 AE的长度，点A到BH的距离是线段 AH的长度．
（3）S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CF=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE．
故答案是：（1）AD、BE、CF；H；
（2）AE；AH；
（3）$\frac{1}{2}$AB•CF； $\frac{1}{2}$BC•AD=；$\frac{1}{2}$AC•BE．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积．属于基础题，熟记概念即可答题．