Question

16．已知$\frac{a+b+c}{b}$=$\frac{15}{4}$，$\frac{a+b-c}{b}$=$\frac{11}{4}$，求$\frac{b}{c}$的值．

Answer 1

分析 把等式整理成4a+4b+4c=15b①，4a+4b-4c=11b②，①+②消去c得8a=18b，即可得到a=$\frac{9}{4}$b，代入②得到2b=4c，即可求得$\frac{b}{c}$的值．

解答 解：∵$\frac{a+b+c}{b}$=$\frac{15}{4}$，$\frac{a+b-c}{b}$=$\frac{11}{4}$，
∴4a+4b+4c=15b①，4a+4b-4c=11b②，
①+②得8a+8b=26b，
∴8a=18b，
∴a=$\frac{9}{4}$b，
代入②得，9b+4b-4c=11b，
整理得，2b=4c，
∴$\frac{b}{c}$=2．

点评 本题考查了解三元一次方程组，消去c得到a与b的关系式是解题的关键．