【题目】已知,A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(a﹣20)2+|b+10|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离;
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数;
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…….点P能移动到与A或B重合的位置吗?若不能,请直接回答;若能,请直接指出,第几次移动,与哪一点重合.
【答案】(1)数轴详见解析,AB=30;(2)P点对应的数为﹣6或2;(3)点A表示20,则第20次P与A重合;点B表示﹣10,点P与点B不重合.
【解析】
(1)先根据非负数的性质求出a,b的值,在数轴上表示出A、B的位置,根据数轴上两点间的距离公式,求出A、B之间的距离即可;
(2)设P点对应的数为x,当P点满足PB=2PC时,分三种情况讨论,根据PB=2PC求出x的值即可;
(3)根据第一次点P表示-1,第二次点P表示2,点P表示的数依次为-3,4,-5,6…,找出规律即可得出结论.
解:(1)∵(a﹣20)2+|b+10|=0,
∴a=20,b=﹣10,
∴AB=20﹣(﹣10)=30,
数轴上标出A、B得:
(2)∵|BC|=6且C在线段OB上,
∴xC﹣(﹣10)=6,
∴xC=﹣4,
∵PB=2PC,
当P在点B左侧时PB<PC,此种情况不成立,
当P在线段BC上时,
xP﹣xB=2(xc﹣xp),
∴xp+10=2(﹣4﹣xp),
解得:xp=﹣6;
当P在点C右侧时,
xp﹣xB=2(xp﹣xc),
xp+10=2xp+8,
xp=2.
综上所述P点对应的数为﹣6或2.
(3)第一次点P表示﹣1,第二次点P表示2,依次﹣3,4,﹣5,6…
则第n次为(-1)nn,
点A表示20,则第20次P与A重合;
点B表示-10,点P与点B不重合.
故答案为:(1)AB=30;(2)-6或2;(3)与点A重合;与点B不重合.
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【题目】已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为( ).
A. 9 B. 3 C. D.
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【题目】A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填或
);
(2)甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;
(3)甲出发多少小时两人恰好相距5km?
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【题目】七年级(1)班的宣传委员在办黑板报时,采用了下面的图案作为边框,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.若一段边框上有45个黑色六边形,则这段边框共有白色六边形( )
A. 182个 B. 180个 C. 272个 D. 270个
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【题目】如图,四个全等的直角三角形纸片既可以拼成(内角不是直角)的菱形ABCD,也可以拼成正方形EFGH,则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为( )
A.1
B.
C.
D.
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【题目】如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1 , △B3D2C2的面积为S2 , …,△Bn+1DnCn的面积为Sn , 则Sn=(用含n的式子表示).
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【题目】已知ΔABC的三边长为a、b、c,下列条件能够说明ΔABC是直角三角形的是( )
A. a:b:c=5:12:15 B. 3a=4b=5c C. a:b:c=1:2: D. a=b=
c
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