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    【题目】已知ΔABC的三边长为a、b、c，下列条件能够说明ΔABC是直角三角形的是（ ）

    A. a：b：c＝5：12：15 B. 3a=4b=5c C. a：b：c＝1：2： D. a=b=c

    【答案】C

    【解析】

    利用勾股定理的逆定理对各项依次判定即可解答.

    选项A， 设a：b：c＝5：12：15=k，则a=5k，b=12k，c=15k，∵ ， ， ，∴ΔABC不是直角三角形；

    选项B，由3a=4b=5c可得a：b：c＝20：15：12，由选项A的方法可得，ΔABC不是直角三角形；

    选项C，a：b：c＝1：2：，由选项A的方法可得，ΔABC是直角三角形且∠B为直角；

    选项D，由a=b=c可得a：b：c＝：：1，由选项A的方法可得，ΔABC不是直角三角形.

    故选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是数轴上的一个动点．

    （1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

    （2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数；

    （3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时.

    （1）求港口A到海岛B的距离；

    （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的 ，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
    （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
    （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．

    （1）点A的坐标为 ， 点B的坐标为；
    （2）抛物线的解析式为；
    （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（　　）

    A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D. 不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

    （1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 ．

    （2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

    （3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（ ）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P（a，a）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）
    A.3
    B.4
    C.
    D.

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