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【题目】如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过P画l1∥OA;过P画l2∥OB;
(2)猜想l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?(可以用量角器量一下)
(3)你能用你所学的知识证明(3)的结论吗?

【答案】
(1)解:如图所示:


(2)解:L1与L2夹角有两个:∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,

所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.


(3)证明:

∵L2∥OB,

∴∠1=∠3,

∵L1∥OA,

∴∠3=∠O,

∴∠1=∠O,

又∵∠1+∠2=180°,

∴∠2+∠O=180°,

∴所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.


【解析】(1)利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可;(2)猜想l1与l2相交的角与∠O的大小相等或互补;(3)根据两直线平行,同旁内角互补得到结论即可
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补才能正确解答此题.

练习册系列答案
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