【题目】如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过P画l1∥OA;过P画l2∥OB;
(2)猜想l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?(可以用量角器量一下)
(3)你能用你所学的知识证明(3)的结论吗?
【答案】
(1)解:如图所示:
(2)解:L1与L2夹角有两个:∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,
所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.
(3)证明:
∵L2∥OB,
∴∠1=∠3,
∵L1∥OA,
∴∠3=∠O,
∴∠1=∠O,
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠2+∠O=180°,
∴所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.
【解析】(1)利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可;(2)猜想l1与l2相交的角与∠O的大小相等或互补;(3)根据两直线平行,同旁内角互补得到结论即可
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补才能正确解答此题.
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【题目】如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形,
(1)设图1中阴影部分面积为S1 , 图2中阴影部分面积为S2 , 请直接用含a、b的代数式表示S1和S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
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【题目】爸爸为了检查小明对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况,给他出了一道题:如图,AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,求∠NCE的度数.小明稍加思索,就做出来了,你知道他是怎样解的吗?请把你的推理过程写下来吧.
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【题目】假如某市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费. 小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付车费10.5元.”
小李说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米,付车费14.5元.”
问:
(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
(2)小张乘坐出租车从汽车站到市政府走了10千米,应付车费多少元?
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【题目】下列直线是圆的切线的是( )
A. 经过半径外端的直线B. 垂直于半径的直线
C. 与圆有公共点的直线D. 圆心到直线的距离等于这个圆的半径长的直线
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