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【题目】已知,如图,数轴上有AB两点.

1)线段AB的中点表示的数是   

2)线段AB的长度是   

3)若AB两点问时向右运动,A点速度是每秒3个单位长度,B点速度是每秒2个单位长度,问经过几秒时AB2

【答案】(1)(2)5(3)经过3秒或7秒时,线段AB的长度为2

【解析】

1)线段AB的中点对应的数为两端点对应的数的和的一半;

2)线段AB的长度是两端点对应的数的差的绝对值;

3)两个不同动点相距2个单位长度,两种情况:一是相遇前相距2单位长度,二是相遇后相距2个单位长度,最后根据路,速度和时间的关系建立等量关系.

如图所示:

1)∵有AB两点在数轴上对应的数分别为﹣23

∴线段AB的中点表示的数是

故答案为:

2)线段AB的长度是|23||5|5

故答案为:5

3)设经过x秒后,线段AB的长度为2,依题意得:

A点还没有追上B点某一时刻相距2个单位长度时,

5+2x3x+2

解得:x3,;

A点追上B点后某一时刻相距2个单位长度时,

3x2x+5+2

解得:x7

综合所述经过3秒或7秒时,线段AB的长度为2

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(1)求证:△ADE≌△CDF

(2)求证:△ADP∽△BDF

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(1)求四边形的周长和面积.

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(2)求线段EF所表示的yx之间的函数表达式;

(3)当乙到达终点A时,甲还需多少分钟到达终点B

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1)若AP=1,则AE=

2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;

②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;

3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°ABC的平分线交AC于点E,过点EBE的垂线交AB于点FOBEF的外接圆.

1)求证:ACO的切线;

2)过点EEHAB,垂足为H,求证:CD=HF

3)若CD=1EH=3,求BFAF长.

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