【题目】已知,如图,数轴上有A、B两点.
(1)线段AB的中点表示的数是 ;
(2)线段AB的长度是 ;
(3)若A、B两点问时向右运动,A点速度是每秒3个单位长度,B点速度是每秒2个单位长度,问经过几秒时AB=2?
【答案】(1)(2)5(3)经过3秒或7秒时,线段AB的长度为2
【解析】
(1)线段AB的中点对应的数为两端点对应的数的和的一半;
(2)线段AB的长度是两端点对应的数的差的绝对值;
(3)两个不同动点相距2个单位长度,两种情况:一是相遇前相距2单位长度,二是相遇后相距2个单位长度,最后根据路,速度和时间的关系建立等量关系.
如图所示:
(1)∵有A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣2,3
∴线段AB的中点表示的数是;
故答案为:;
(2)线段AB的长度是|﹣2﹣3|=|﹣5|=5,
故答案为:5;
(3)设经过x秒后,线段AB的长度为2,依题意得:
①A点还没有追上B点某一时刻相距2个单位长度时,
5+2x=3x+2,
解得:x=3,;
②A点追上B点后某一时刻相距2个单位长度时,
3x=2x+5+2,
解得:x=7;
综合所述经过3秒或7秒时,线段AB的长度为2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E在AB上,点F在BC的延长线上,且AE=CF,连接EF交AC于点P,分别连接DE,DF,DP.
(1)求证:△ADE≌△CDF;
(2)求证:△ADP∽△BDF;
(3)如图2,若PE=BE,则的值是 (直按写出结果即可).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G,连接ED、DG.
(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点,与轴交于点,过点作轴于点,作轴于点,,,点的坐标为.
(1)求四边形的周长和面积.
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,假设他们分别以不同的速度匀速行驶,甲先出发6分钟后,乙才出发,乙的速度为千米/分,在整个过程中,甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的部分函数图象如图.
(1)A、B两地相距____千米,甲的速度为____千米/分;
(2)求线段EF所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)当乙到达终点A时,甲还需多少分钟到达终点B?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.
(1)若AP=1,则AE= ;
(2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;
②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中小刚的概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场,游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在ABC中,AB=AC=10,E,D分别是AB,AC上的点,BE=4,CD=2,且BD=CE,则BD=________________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com