Question

【题目】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：拉面师傅在一定体积的面团的条件下制做拉面，通过一次又一次地拉长面条，测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细(橫截面积)

（1）请根据表中的数据求出面条的总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)函数关系式；

(2)求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？

Answer 1

【答案】（1）（s＞0）；（2）当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是100m.

【解析】

（1）观察表格中的数据可得sy≈160，可把总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)近似的看作反比例函数关系，设面条的总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)函数关系式，利用待定系数法求得k值，即可求得面条的总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)函数关系式；（2）把s=1.6mm2代入（1）中的解析式即可求解.

（1）观察表格中的数据可得sy≈160，可把总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)近似的看作反比例函数关系，

设面条的总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)函数关系式，

把y=0.8，s=200代入得，，

解得k=160，

∴面条的总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)函数关系式（s＞0）.

（2）把s=1.6mm2代入可得，m.

∴当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是100m.