【题目】某游乐场每天的赢利额y(元)与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示.
(1)当0≤x≤200,且x为整数时,y关于x的函数解析式为【1】;当200≤x≤300,且x为整数时,y关于x的函数解析式为【2】;
(2)要使游乐场一天的赢利超过1000元,试问该天至少应售出多少张门票;
(3)请思考并解释图象与y轴交点(0,﹣1000)的实际意义;
(4)根据图象,请你再提供2条信息.
【答案】(1) y=10x﹣1000, y=15x﹣2500;(2)234;(3) 当每天不卖门票时,每天亏损1000元;(4)答案不唯一,合理即可,见解析.
【解析】分析:(1)根据图象可找到点,通过点的坐标可求出两段的解析式,都是一次函数.
(2)通过观察可知,应该是,应该用第二段.
(3)如果有一天的门票为0的话,游乐园就会亏损1000元.如果一天卖出100张门票,则游乐场不盈利也不亏损;买200张门票时,还是采用0≤x≤200,游乐场会盈利1000元.
详解:(1)设时,y=kx1000,把(100,0)代入可得:0=100k1000,解得,k=10,那么可得函数式为:y=10x1000.
设第二段范围的函数式为:y=kx+b,把(200,500)和(300,2000)代入可得:
解得
,即y=15x2500;
(2)∵y>1000,那么根据图象,则15x2500>1000,解得, ,x取整则x=234(张).
(3)图象与y轴交点(0,1000)的实际意义为:当每天不卖门票时,每天亏损1000元.
(4)答案不唯一,合理即可.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
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【题目】如图,由6相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
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【题目】如图,抛物线过点
,
.
为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式;
(2)如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;
(3)如果以B,P,N为顶点的三角形与相似,求点M的坐标.
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【题目】如图,在数轴上有三点A、B、C,请根据图回答下列问题:
(1)若将点B向左平移3个单位后,则A、B、C这三个点所表示的数谁最小?是多少?
(2)若将点A向右平移4个单位后,则A、B、C这三个点所表示的数谁最大?最大的数比最小的数大多少?
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【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表,根据题意解答下列问题:
(1)通过观察十字框中5个数的和与中间23满足的关系,发现:若将十字框上下左右平移,可框住另外的5个数也有同样的规律请说出这个规律.
(2)十字框中5个数的和能等于425吗?若能,请写出这5个数,若不能,说明理由.
(3)十字框中5个数的和能等于2020吗?请说明理由;
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【题目】如图,是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:
甲:连接AC,作AC的中垂线交AD、BC于E、F,则四边形AFCE是菱形. | 乙:分别作 |
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A.甲正确,乙错误B.甲错误,乙正确
C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误
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【题目】你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:拉面师傅在一定体积的面团的条件下制做拉面,通过一次又一次地拉长面条,测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细(橫截面积)
(1)请根据表中的数据求出面条的总长度y(m)与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)函数关系式;
(2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少?
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【题目】某工厂甲、乙两人加工同一种零件,每小时甲比乙多加工10个这种零件,甲加工150个这种零件所用的时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等,
(1)甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件?
(2)该工厂计划加工920个零件,甲参与加工这批零件不超过12天,则乙至少加工多少天才能加工完这批零件?
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