Question

先化简再求值：

x+1

x2+1

÷

(x+1)3

x4-1

-

x-3

x+1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1

x2+1

•

(x+1)(x-1)(x2+1)

(x+1)3

-

x-3

x+1

=

x-1

x+1

-

x-3

x+1

=

2

x+1

，
当x=

2

-1时，原式=

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．