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    如图，已知AF、BD、CE为△ABC的高．求证：BC2=BE•AB+CD•AC．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先利用相似三角形的判定及其性质表示出线段BF、CF的长度，然后相加即可解决问题．
    解答：解：∵AF⊥BC，CE⊥AB，
    ∴∠AFB=∠CEB；
    又∵∠ABF=∠CBE，
    ∴△ABF∽△CBE，
    故
    BE
    BF
    =
    BC
    AB
    ，BF=
    BE•AB
    BC
    ；
    同理可求：CF=
    CD•AC
    BC
    ，
    ∴BF+CF=
    BE•AB+CD•AC
    BC
    ，
    而BF+CF=BC，
    ∴BC2=BE•AB+CD•AC．
    点评：考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是首先运用分析法将所证明的等式恒等变形，然后运用综合法加以证明．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径为5cm．
    （1）若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O
     
    ；
    （2）若OQ=
     
    cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；
    （3）若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD平分∠BAC，BE∥AD，F是BE的中点，求证：AF⊥BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个实数的绝对值是
    		5
    -
    		3
    ，那么这个实数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
    （1）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
    3
    8
    ，写出y用x表示的式子；
    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，Rt△ABC的内切圆半径为r．写出r用a、b、c表示的式子；
    （3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）．下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：
    xi012345…
    yi01491625…
    yi+1-yi1357911…
    由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…请回答：
    ①当x的取值从0开始每增加
    1
    2
    个单位时，y的值变化规律是什么？
    ②当x的取值从0开始每增加
    1
    n
    个单位时，y的值变化规律是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点E，DE与半⊙O相切于点D．
    求证：△ABC是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，⊙O的圆心O在BC上，交BC于点C、E，且AB切⊙O于D，若OC：CB=1：3，AD=2，求BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的高为4，侧面展开图的圆心角为216°，求圆锥的全面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（m+2）x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值．

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