精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点.抛物线l的解析式为n为整数)l经过这九个格点中的三个,则满足这样条件的抛物线条数为_________

【答案】8

【解析】

根据题意,分别讨论当n是奇数或偶数时,抛物线的情况,即可完成.

n为奇数时,抛物线开口向下,如图1,将点E、H、C的坐标代入抛物线解析式、判断抛物线经过这三点,经过平移,还可以得到另外3条,所以共有4种可能;

n为偶数时,抛物线开口向上,如图2,将点E、H、C的坐标代入抛物线解析式、判断抛物线经过这三点,经过平移,还可以得到另外3条,所以共有有4种可能;

所有满足条件的抛物线共有8.

故答案为:8

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,分别是的中点.

求证:四边形是菱形

如果,求四边形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有两个不等实根x1x2

1)求实数k的取值范围

2)若方程两实根x1x2满足x1+x2=﹣x1x2k的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,点G在直径DF的延长线上,∠D=G=30°.

(1)求证:CG是⊙O的切线 (2)若CD=6,求GF的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE90°,AB16AC12FDE的中点, 若点E是直线BC上的动点,连接BF,则BF的最小值是____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO直径,ACO的弦,过O外的点DDEOA于点E,交AC于点F,连接DC并延长交AB的延长线于点P,且D=2∠A,作CHAB于点H

1)判断直线DCO的位置关系,并说明理由;

2)若HB=2cosD=,请求出AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.

(1)求实 数k的取值范围;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2,试求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂维修人员为更换管道需确定管道圆形截面的半径如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面

(1)请你用直尺和圆规作出这个输水管道的圆形截面的圆心(保留作图痕迹);

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8 cm水面最深地方的高度为2 cm求这个圆形截面的半径

查看答案和解析>>

同步练习册答案