Question

9．计算：（$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：原式=（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1）÷$\sqrt{3}$
=1÷$\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．