【题目】学校为了调查学生对教学的满意度,随机抽取了部分学生作问卷调查:用“”表示“很满意”,“”表示“满意”,“”表示“比较满意”,“”表示“不满意”,下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次问卷调查,共调查了多少名学生?
(2)将图甲中“”部分的图形补充完整;
(3)求出图乙中扇形的圆心角的度数.
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【题目】在等腰和等腰中,,,连接交于点.
(1)如图1,若:
①与的数量关系为 ;
②的度数为 ;
图1
(2)如图2,若:
图2
①判断与之间存在怎样的数量关系?并说明理由;
②求的度数;
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【题目】有五张正面分别写有数字﹣3,﹣2,1, 2,3的卡片,它们的背面完全相同,现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,用列表法或树状图法求点(a,b)在反比例函数y=图象上的概率.
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【题目】如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=(m≠0)相交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于D、C两点,已知sin∠CDO=,△BOD的面积为1.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)连接OA,OB,点M是线段AB的中点,直线OM向上平移h(h>0)个单位将△AOB的面积分成1:7两部分,求h的值.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点,CE、DF交于G,连接AG、HG.下列结论:①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④HG=AD.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】阅读与应用:
阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以,从而(当a=b时取等号).
阅读2:函数(常数m>0,x>0),由阅读1结论可知: ,所以当即时,函数的最小值为.
阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为,求当x=__________时,周长的最小值为__________.
问题2:已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=x2+2x+17(x>-1),当x=__________时, 的最小值为__________.
问题3:某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资6400元;二是学生生活费每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、AC上的点,经过A、D两点的⊙O分别交于AB、AC于点E、F,且BC与⊙O相切于点D.
(1)求证:;
(2)当AC=2,CD=1时,求⊙O的面积.
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