Question

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer 1

 

考点： 一元二次方程的应用． 

专题： 增长率问题．

分析： （1）设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；

（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．

解答： （1）解：设每千克核桃应降价x元．   …1分

         根据题意，得  （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．  …4分

         化简，得  x²﹣10x+24=0    解得x₁=4，x₂=6．…6分

答：每千克核桃应降价4元或6元．   …7分

 

（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．

         因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．  

         此时，售价为：60﹣6=54（元），． …9分

答：该店应按原售价的九折出售．  …10分

点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．