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    若x=0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．


     

    考点： 解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的定义；一元二次方程的解． 

    分析： 把x=0代入方程即可求出m的值，再把m的值代入方程即可求出方程的另一个根．

    解答： 解：m2+2m﹣8=0，

    m1=﹣4，m2=2，（1分）

    ∵m﹣2≠0，∴m≠2，∴m=﹣4，（2分）

    把m=﹣4代入原方程得另一个根为0.5．（4分）

    点评： 此题比较简单，只要把已知方程的根代入原方程即可求解．

    　


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    ．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

    　 A． ax2﹣bx=0 B． 2x2+﹣2=0

    　 C． （x﹣2）（3x+1）=0 D． 3x2﹣2x=3（x+1）（x﹣2）

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    如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）

    　 A． 3秒或4.8秒 B． 3秒 C． 4.5秒 D． 4.5秒或4.8秒

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    我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：

    ∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0

    ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．

    试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

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    已知，且3x+4z﹣2y=40，求x+y+z=　

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    山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

    （1）每千克核桃应降价多少元？

    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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    如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2014的值是（　　）

    　 A． ﹣2014 B． 2014 C． ﹣1 D． 1

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