Question

如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

Answer 1

 

考点： 游戏公平性；列表法与树状图法． 

专题： 计算题．

分析： （1）三个等可能的情况中出现1的情况有一种，求出概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜的概率，比较即可得到结果．

解答： 解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；

故答案为：；

 

（2）列表得：

 1 2 3

1 （1，1） （2，1） （3，1）

2 （1，2） （2，2） （3，2）

3 （1，3） （2，3） （3，3）

所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，

∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=，

∵＞，

∴该游戏不公平．

点评： 此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．