【题目】我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．意思是：远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数，下层比上层成倍增加，共381盏．则塔尖有______盏灯．
活力课时同步练习册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．
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【题目】如图，在等腰直角三角形
中，
，
，
是
的中点，
，
分别是
，
上的点(点
不与端点
重合)，且
，连接
并取
的中点
，连接
并延长至点
，使
，连接
.
(1)求证：四边形
是正方形；
(2)当点
在什么位置是，四边形
的面积最小？并求四边形
面积的最小值.
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【题目】已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F． 
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形． 
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣
x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：直线l是⊙M的切线；
（3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．
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【题目】某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．
身高分组 | 频数 | 频率 |
152≤x＜155 | 3 | 0.06 |
155≤x＜158 | 7 | 0.14 |
158≤x＜161 | m | 0.28 |
161≤x＜164 | 13 | n |
164≤x＜167 | 9 | 0.18 |
167≤x＜170 | 3 | 0.06 |
170≤x＜173 | 1 | 0.02 |
根据以上统计图表完成下列问题：
（1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；
（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．
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