【题目】阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过
、
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，
化成最简二次根式是
，
化成最简二次根式是
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
；
二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有两个关于x的一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四个结论中，错误的是（ ）
A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B. 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；
C. 如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；
D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是
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【题目】阅读下面的材料，解决问题.
例题:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,
∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2 +(n-3)2=0,
∴m+n=0, n-3=0,
∴m=-3, n=3.
问题: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;
（2）已知a, b, c是△ABC的三边长，且满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围.
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【题目】计算
（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；
（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x（﹣3x3）；
（3）先化简，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣
．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A.130°B.120°C.160°D.100°
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【题目】如图，在
中，点
是
边上的一个动点，过点作直线
，设
交
的平
分线于点
，交的外角平分线于点
．
求证：
；
当点运动到何处时，四边形
是矩形？为什么？
进行怎样的变化才能使边上存在点，使四边形是正方形？为什么？
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【题目】CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由．
解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），
∴AC=______，______=BD（______）
在△ADC和______中，
______=BC，
AD=______，
CD=______（______），
∴______≌______（______ ）．
∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的对应角相等）．
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【题目】如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
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【题目】小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答：
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)根据图象填表：
时间t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成时间t的函数吗？
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