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【题目】为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:

月份

销售额

销售额(单位:元)

1月

2月

3月

4月

5月

6月

小李(A公司)

11600

12800

14000

15200

16400

17600

小张(B公司

7400

9200

1100

12800

14600

16400

  1. 请问小李与小张3月份的工资各是多少?
  2. 小李1~6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1~6月份的销售额也是月份的一次函数,请求出的函数关系式;
  3. 如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资。

【答案】解:(1)小李3月份工资=2000+2%×14000=2280(元)

    小张3月份工资=1600+4%×11000=2040(元)

(2)设,取表中的两对数(1,7400),(2,9200)代入解析式,得

(3)小李的工资

小李的工资

小李的工资

解得,x>8

答:从9月份起,小张的工资高于小李的工资。

【解析】(1)根据工资=基本工资+奖金即得结果;

  1. 先设出一次函数解析式,再取表中的两对数(1,7400),(2,9200)根据待定系数法即得;

先分别表示出两任工资的函数关系式,再根据小张的工资高于小李的工资列出不等式即可。

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【题目】已知如图:点(1,3)在函数y=(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BCx轴上,E是对角线BD的中点,函数y=(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:

(1)k的值;

(2)求点A的坐标;(用含m代数式表示)

(3)当∠ABD=45°时,求m的值.

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【题目】如图,建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上,从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B,此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上,求观测点B与建筑物C之间的距离.(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.73)

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【题目】 [问题解决]:如图1,已知ABCDE是直线ABCD内部一点,连接BEDE,若∠ABE=40°,∠CDE=60°,求∠BED的度数.

嘉琪想到了如图2所示的方法,但是没有解答完,下面是嘉淇未完成的解答过程:

解:过点EEFAB

∴∠ABE=BEF=40°

ABCD

EFCD

请你补充完成嘉淇的解答过程:

[问题迁移]:请你参考嘉琪的解题思路,完成下面的问题:

如图3ABCD,射线OM与直线ABCD分别交于点AC,射线ON与直线ABCD分别交于点BD,点P在射线ON上运动,设∠BAP=α,∠DCP=β

1)当点PBD两点之间运动时(P不与BD重合),求αβ和∠APC之间满足的数量关系.

2)当点PBD两点外侧运动时(P不与点O重合),直接写出αβ和∠APC之间满足的数量关系.

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【题目】如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x轴与点B,

点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若ADE

的面积为3,则k的值为

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【题目】已知ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE BAD=αCDE=β

(1)如图点D在线段BC上,点E在线段AC上.

如果ABC=60°ADE=70° 那么α=_______,β=_______

αβ之间的关系式.

(2)是否存在不同于以上中的αβ之间的关系式?存在,求出这个关系式,不存在,说明理由.

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【题目】为了帮助市内一名患白血病的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是(  )

捐款数额

10

20

30

50

100

人数

2

4

5

3

1

A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30

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【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价180元,T恤每件定价60元,厂家在开展促销活动期间,向顾客提供了两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的80%付款;现在某客户要到该厂购买夹克30件,T件(.

1)若该客户按方案①购买付款 元(用含的式子表示);若该客户按方案②购买付款 元(用含的式子表示).

2)当时,通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算?

3)当时,你能给出更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

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【题目】某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.

(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题.

(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.1.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?

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