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    【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF．

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　点，按顺时针方向旋转　 　度得到．

    【答案】（1）证明见解析；（2）A；90

    【解析】整体分析：

    （1）根据正方形的性质，用SAS证明△ADE≌△ABF；（2）△ADE与△ABF的公共顶点是旋转中心，对应线段的夹角是旋转角.

    解：（1）∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，

    而F是CB的延长线上的点，

    ∴∠ABF=90°，

    在△ADE和△ABF中，

    ，

    ∴△ADE≌△ABF（SAS）；

    （2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按顺时针方向旋转90度得到．

    故答案为A，90．

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    (1)画出一次函数y2＝x+3的图象；

    (2)求点C坐标；

    (3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

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    【题目】如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．

    (1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．

    证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)

    ∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

    ∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)

    ∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)

    ∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

    ∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

    ＝2(∠2﹣∠1)(_________)

    ＝2∠E(等量代换)

    (2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

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    【题目】阅读理解：

    若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

    例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

    知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．

    （1）数______所表示的点是【M，N】的好点；

    （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

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    【题目】已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．

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    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

    （3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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