【题目】如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． 
（1）画出点B关于点A的对称点B1 ， 并写出点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．
【答案】
（1）解：画出图形如图，点B1即为所求．
由图可得，点B1的坐标为（1，6）
（2）解：画出图形如图，△A'B'C即为所求，
由图可得，点B'的坐标为（﹣1，﹣4）
【解析】（1）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，据此进行作图即可；（2）根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
【考点精析】利用旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ 
≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空：
①若[x]=3，则x应满足的条件：________；
②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；
（2）求满足[x]= 
x﹣1的所有非负实数x的值．
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【题目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小．
（2）若∠C＞∠B，由（1）的计算结果，你能发现∠EAD与∠C﹣∠B的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明．
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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系后
的顶点均在格点上。
（1）写出点
的坐标
（2）画出向上平移3个单位，向左平移5个单位得到的
的图像 ，并写出顶点坐标；
（3）求
.
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【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．
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【题目】如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．
(1)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；
(2)求证：MB=MD．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根 （Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值．
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【题目】如图所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求△BPQ的面积。
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