[题目]如图.已知∠AOB内部有顺次的四条射线:OE.OC.OD.OF.OE平分∠AOC.OF平分∠DOB.(1)若∠AOB=160°.∠COD=40°.求∠EOF的度数,(2)若∠AOB=a.∠COD=β.求∠EOF的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC，OF平分∠DOB.

（1）若∠AOB=160°，∠COD=40°，求∠EOF的度数；

（2）若∠AOB=a，∠COD=β，求∠EOF的度数.

【答案】（1）（2）(α+β)．

【解析】

通过角的和差关系角平分线的性质，得到∠EOF与已知角∠AOB、∠AOC的关系，代入求值即可.

（1）∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD

=∠AOC+∠COD+∠BOD

=∠AOB+∠COD

∵∠AOB=160°，∠DOC=40°

∴∠EOF=80°+20°=100°．

（2），∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD

=∠AOC+∠COD+∠BOD

=∠AOB+∠COD

∵∠AOB=a，∠COD=β，

∴∠EOF=α+β=(α+β)．

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A.
B.
C.
D.

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