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9.已知关于x的不等式x<2x-3的解可以使不等式x+2(x-3)>m成立,则m的取值范围是(  )
A.m≤3B.m<3C.m≥3D.m<-3

分析 先把m当作已知条件求出x的取值范围,再根据x>3的所有解都能使不等式x+2(x-3)>m成立求出m取值范围即可.

解答 解:x<2x-3的解集为:x>3,
∵关于x的不等式x<2x-3的解可以使不等式x+2(x-3)>m成立,
∴3x-6>m,
解得:x>$\frac{m+6}{3}$,
∴$\frac{m+6}{3}$≤3,
∴解得:m≤3.
故选:A.

点评 本题考查的是不等式的解集,熟知不等式组无解的条件是解答此题的关键.

练习册系列答案
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