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设P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,a,b,c,d为常数,P(1)=2013,P(2)=4026,P(3)=6039.试计算
1
4
[P(11)+P(-7)].
考点:函数值
专题:
分析:根据观察,可发现规律:P(n)=2013n,根据规律,可得答案.
解答:解:∵P(1)=2013,P(2)=4026=2×2013,P(3)=6039=3×2013,
∴P(11)=11×2013,P(-7)=-7×2013
∴P(11)+P(-7)=11×2013-7×2013=4×2013
∴原式=
1
4
×4×2013=2013.
点评:本题考查了函数值,发现规律P(n)=2013n是解题关键.
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k
x
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-|3
1
2
|,|-4|,2.5,0,1,-(-7),-5,-1
1
2

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