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【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠AOB90°,∠OAB30°,反比例函数y1的图象经过点A,反比例函数y2的图象经过点B,则下列关于mn的关系正确的是(  )

A.mnB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n

【答案】D

【解析】

过点BBEx轴于点E,过点AAFx轴于点F,设点B坐标为(a ),点A的坐标为(b ),证明△BOE∽△OAF,利用对应边成比例可求出mn的关系.

过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,

∵∠OAB=30°,

∴OA=

设点B坐标为(a, ),点A的坐标为(b, ),

则OE=a,BE=,OF=b,AF=

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,

∴∠OBE=∠AOF,

又∵∠BEO=∠OFA=90°,

∴△BOE∽△OAF,

,即

解得:m ,n=

故可得:m=3n.

故选:D.

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