【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是( )
A.m=nB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n
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【题目】(12分)如图,已知抛物线与直线AB相交于A(﹣3,0),B(0,3)两点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设C是抛物线对称轴上的一动点,求使∠CBA=90°的点C的坐标;
(3)探究在抛物线上是否存在点P,使得△APB的面积等于3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①abc<0;②b2﹣4ac<0;③2a+b>0;④a﹣b+c<0,其中正确的个数( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】已知矩形的周长为60.
(1)当该矩形的面积为200时,求它的边长;
(2)请表示出这个矩形的面积与其一边长的关系,并求出当矩形面积取得最大值时,矩形的边长.
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【题目】年月日下午,由名队员组成的扬州市第七批支援湖北医疗队,肩负着国家的重托和神圣职责使命启程出征,其中小李、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院,根据该院人事安排需要先抽出一人去重症监护,再派两人到发热门诊,请你利用所学知识完成下列问题.
(1)小李被派往重症监护的概率是 ;
(2)若正好抽出她们的一同事去往重症监护,请你利用画树状图或列表的方法,求出小李和小王同时被派往发热门诊的概率.
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【题目】为了做好新冠肺炎疫情期间开学工作,我区某中学用药熏消毒法对教室进行消毒.已知一瓶药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出倾倒一瓶药物后,从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量不低于8毫克时,消毒有效,那么倾倒一瓶药物后,从药物释放开始,有效消毒时间是多少分钟?
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【题目】小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的纸牌,每组三张,牌面数字分别是3,4,5.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组纸牌中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张纸牌的牌面数字之和大于8,则小明获胜;当摸出的两张纸牌的牌面数字之和小于8,则小亮获胜.
(1)请你用列表法或画树状图法求出小明获胜的概率;
(2)这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】(2011贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 .
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于点E,CF∥AE交AD延长线于点F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)连接OE,若AE=12,AD=13,则线段OE的长度是 .
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