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【题目】已知二次函数 yax2+bx+c a0)的图象如图所示,则下列结论:abc0b24ac0③2a+b0ab+c0,其中正确的个数(  )

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

根据题意可知观察二次函数图象即可得出a0b0c0,由此可得出abc0,即正确;由抛物线与x轴有两个交点,由此可得出b24ac0,即错误;可知0b<﹣2a,由此可得出2a+b0,即错误;观察函数图象可知当x=﹣1时,yab+c0,即正确.综上即可得出结论.

解:观察二次函数图象可得出:a00<﹣1c0

∴0b<﹣2a

∴abc0正确;

②∵二次函数图象与x轴有两个交点,

方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根,

∴△b24ac0错误;

③∵0b<﹣2a

∴b﹣(﹣2a)=2a+b0错误;

x=﹣1时,yab+c0正确.

综上所述:正确的结论为①④

故选:C

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……

……

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