Question

如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD．小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB垂直于视线AD，AB＝20米，AE＝30米，则这块宣传牌CD的高度为_        _．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）．

Answer 1

过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．Rt△ABF中，∵∠AFB=90°，∠BAF=180°﹣60°﹣90°=30°，∴BF=AB=10，AF=BF=，∴BG=AF+AE=+30．在Rt△BGC中，∵∠BGC=90°，∠CBG=45°，∴CG=BG=+30．Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠DAE=60°，AE=30，∴DE=AE=，∴CD=CG+GE﹣DE=+30+10﹣≈5.4．故答案为：5.4米．