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    9．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=7，ab=12，c=5，试判定△ABC的形状．

    分析 根据题意求出a2+b2的值，与c2进行比较，根据勾股定理的逆定理判断即可．

    解答 解：a2+b2=（a+b）2-2ab=25，
    c2=25，
    ∴a2+b2=c2，
    ∴△ABC是直角三角形．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
    （1）分别写出点A、B、C三点的坐标；
    （2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；
    （3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．

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    20．方程$\frac{1}{2}$x2=x的根是x1=0，x2=2．

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    17．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半径．

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    4．今年10月4日强台风“彩虹”袭击湛江、茂名、阳江等地，造成巨大财产损失和人员伤亡．台风过后，一高压电线杆从离地面5米B处断裂（如图），量得底部A离倒下的杆顶C的距离为12米，求这根高压电线杆断裂前有多少米高？

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    14．如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

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    1．如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）
    A．1：2B．1：3C．2：3D．1：4

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    18．如图，在△BAC中，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD=5，CE=4，则线段DE的长为（　　）
    A．9B．6C．5D．4

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    19．有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

    （1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．
    （2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．
    （3）若两面镜子的夹角为α°（90＜α＜180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为β°（0＜β＜90）．直接写出α与β的数量关系．

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