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    19．有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

    （1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．
    （2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．
    （3）若两面镜子的夹角为α°（90＜α＜180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为β°（0＜β＜90）．直接写出α与β的数量关系．

    分析 （1）根据平行线的性质结合条件可得∠1=∠2=∠3=∠4，可证得∠5+∠6=180°，可证明两直线平行；
    （2）根据平行线的性质结合条件可得∠5=180°-2∠2，∠6=180°-2∠3，进而解答即可．
    （3）同（2）即可得出结果．

    解答 （1）证明：如图1所示：
    ∵∠1=∠2，
    又∵∠5=180°-∠1-∠2=180°-2∠2，
    ∴∠5=180°-2∠2，
    同理∠6=180°-2∠3，
    ∵∠2+∠3=90°，
    ∴∠5+∠6=180°，
    ∴EF∥GH，
    即进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．
    （2）解：2α+β=180°，理由如下：
    如图2所示：
    由（1）所证，有∠5=180°-2∠2，∠6=180°-2∠3，
    ∵∠2+∠3=180°-∠α，
    ∴∠β=180°-∠5-∠6=2（∠2+∠3）-180°=2（180°-∠α）-180°=180°-2∠α，
    ∴α与β的数量关系为：2α+β=180°，
    （3）解：2α-β=180°．

    点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

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    ②若AB=AC，∠1=∠2，则AD⊥BC，BD=DC；
    ③若AB=AC，BD=CD，则AD⊥BC，∠1=∠2；
    ④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=BC，∠1=∠2．
    其中正确的有（　　）
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    A．②④B．②③C．①④D．①③

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    （2）若二次函数y=-$\frac{6\sqrt{3}}{7}$x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；
    （3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设l是△PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

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    8．已知：如图1，数轴上有两点A、B，点C，D分别从原点O与点B出发，以1cm/s、3cm/s的速度沿BA方向同时向左运动，运动方向如箭头所示．
    （1）若点A表示的数为-3，点B表示的数为9．
    ①当点C、D运动了2秒时，点C表示的数为-2，点D表示的数为3；
    ②点C、D运动多长时间，C、D两点运动到原点的距离相等？
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    ①探究OA与AB满足的数量关系：OA=$\frac{1}{4}$AB（直接写出结果）；
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    （1）判断BC与MD的位置关系，并说明理由；
    （2）若AE=8，BE=2，求线段CD的长；
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